Quatre étapes à 96% donnent un rendement de 85,78%

« Dans le rapport il y a une qualité moyenne de quatre-vingt-seize et un quart pour cent. Je lance vingt-deux mille pièces brutes, et au magasin il arrive dix-huit mille huit cent soixante-douze pièces. Pendant un an et demi je n'ai pas réussi à comprendre lequel de ces deux chiffres mentait » — c'est ainsi qu'Ihor, patron d'une production de pièces en plastique à Zaporizhzhia, a commencé la conversation.

Ça vous parle ? Les moules sont rodés, l'injection est stable, les réclamations sont quasi inexistantes. Chaque mois le contrôleur rend un rapport dans lequel les quatre postes tiennent leur pourcentage. Et le bénéfice ressemble à celui d'un atelier qui travaillerait deux fois moins bien que ses propres chiffres.

La cause n'est ni la qualité ni les hommes. Elle est dans l'arithmétique dont tout le monde se sert et que presque personne ne vérifie : la qualité de quatre postes successifs est calculée comme la moyenne des postes. Et il en sort un nombre qui n'a aucun rapport avec le nombre de pièces sorties de l'atelier.

Nous décomposons la production en deux unités : l'étape et la pièce qui la traverse. Et nous montrons pourquoi le même défaut coûte 46 ₴ ou 117 ₴ selon l'endroit où on l'a attrapé.

Le parcours du fondateur : d'une machine à quatre postes

Ihor a commencé avec une seule presse à injecter achetée d'occasion. Il injectait des boîtiers pour un assembleur local et se tenait lui-même devant la machine. Le rebut était alors visible physiquement : une pièce à injection incomplète filait dans une caisse, et la caisse était posée près de son pied.

En sept ans sont venues une deuxième et une troisième machine, un poste de fraisage, une cabine de peinture avec séchage et un poste d'assemblage. Le lancement est monté à vingt-deux mille pièces brutes par mois.

« Quand il n'y avait qu'une machine, je savais tout du rebut, parce qu'il traînait à mes pieds. Maintenant il y a quatre postes, et chacun a sa caisse. Dans le rapport ce sont des pourcentages qui arrivent, pas des caisses. »

Pourquoi « qualité moyenne de 96,25% » ne dit rien du rendement

Les pourcentages des postes sont honnêtes : l'injection tient 96%, l'usinage 97%, la peinture 94%, l'assemblage 98%. Chaque chiffre est vérifiable et ne trompe personne.

La tromperie est dans la ligne suivante, où ces quatre pourcentages sont additionnés puis divisés par quatre. Il en sort 96,25% — et ce nombre se met à vivre comme l'indicateur de l'atelier. Mais 96,25% est la moyenne arithmétique des étapes, la réussite d'un poste abstrait, et non la part des pièces brutes arrivées au magasin des produits finis.

Ce qu'il y avait dans le rapport d'Ihor

Le rapport était court : lancement de 22 000 pièces brutes, qualité moyenne des quatre postes 96,25%, prix d'une pièce finie 148 ₴. De là pousse tout seul une conclusion : le rebut prend environ quatre pour cent, soit 825 pièces.

En réalité 18 872 pièces sont arrivées au magasin et 3 128 n'y sont pas arrivées — quatre fois plus que ce que promettait le rapport. Et pas une seule de ses lignes n'était un mensonge.

Les pertes ne s'additionnent pas — elles se multiplient

L'injection perd 4%, l'usinage 3%, la peinture 6%, l'assemblage 2%. La tentation de les additionner en 15% et de dire « voilà toute la perte » est presque irrésistible.

On ne peut pas compter ainsi. Chaque poste travaille non pas avec le lancement complet, mais avec ce que le précédent lui a transmis : l'usinage perd ses 3% non pas sur 22 000, mais sur 21 120 ; la peinture ses 6% — sur 20 486. Les pertes ne s'additionnent pas, elles se multiplient : 1 − 0,96 × 0,97 × 0,94 × 0,98 = 14,22%, et le rendement de l'atelier est de 85,78%.

15% contre 14,22% : où est le détail et où est le gouffre

Entre l'addition et la multiplication l'écart est risible — moins d'un point de pourcentage, et c'est précisément pour cela qu'on ne tient pas compte de la multiplication. Mais le gouffre n'est pas là. Il est entre 96,25% et 85,78% : la moyenne divise les pertes par quatre, alors que des postes successifs les accumulent. Plus il y a d'étapes dans la chaîne, plus la moyenne s'éloigne du rendement réel — et sur quatre postes elle s'en éloigne de 10,47 points de pourcentage. C'est dans cet écart que se trouve l'argent.

« On me l'a expliqué sur les doigts et je n'y croyais pas. J'y ai cru quand j'ai recompté par les caisses physiques : il y avait dedans trois mille cent vingt-huit pièces, et non huit cents. »

La vie avant que l'étape devienne une ligne

La comptabilité dans laquelle Ihor a vécu près de cinq ans, n'importe quelle production née d'une seule machine la reconnaîtra.

• Le rendement était calculé comme la moyenne des postes. Quatre pourcentages étaient additionnés et divisés par quatre — et pas une fois multipliés.
• Le rebut était mesuré en pièces, pas en argent. « À la peinture il y en a plus qu'à l'injection » — sans aucune idée de ce que chacune de ces pièces coûte déjà à l'atelier.
• Tous les postes pesaient pareil. Le pourcentage de l'assemblage et le pourcentage de la peinture se lisaient comme des chiffres de poids égal.
• La matière était sortie du stock à la sortie, pas à l'entrée. Dans le calcul figurait autant de matière qu'il y en a dans une pièce finie, alors qu'on payait tout le lancement.
• Le broyage passait pour un retour d'argent. « Mais tout repart dans la trémie » — sans distinguer ce qui y repart vraiment et ce qui n'y repart plus.
• Le rebut n'avait pas d'adresse. Les caisses étaient à part, et le rapport portait un seul chiffre de déchets consolidé.

Aucun de ces six problèmes n'est technologique. Tous les six sont comptables — et c'est bien pour cela que ni le chef d'atelier ni le contrôleur ne les voyaient.

Le vrai rendement : 18 872 pièces sur 22 000 brutes

Ihor a décomposé le mois par étapes : combien est entré, combien le poste a mis au rebut, combien coûte une pièce à l'entrée de ce poste précis et combien d'argent il y a dans sa caisse.

Étape	Rendement de l'étape	Entré, u	Rebut, u	Coût unitaire cumulé à l'entrée	Coût du rebut
Injection	96%	22 000	880	46 ₴	40 480 ₴
Usinage	97%	21 120	634	64 ₴	40 576 ₴
Peinture	94%	20 486	1 229	86 ₴	105 694 ₴
Assemblage	98%	19 257	385	117 ₴	45 045 ₴
Pièces finies	85,78%	—	3 128	—	231 795 ₴

La chaîne se lit ligne par ligne : 22 000 à l'entrée de l'injection, 21 120 à l'entrée de l'usinage, 20 486 à l'entrée de la peinture, 19 257 à l'entrée de l'assemblage, 18 872 au magasin des produits finis. Le chiffre d'affaires qu'elles donnent est de 18 872 × 148 ₴, soit 2 793 056 ₴. Et dans les quatre caisses se dépose 231 795 ₴ — de l'argent déjà dépensé sur des pièces qui ne sont pas parties chez le client.

Le rebut devient plus cher à chaque étape

Voici le deuxième virage, et il compte plus que le premier. Une pièce mise au rebut à l'injection coûte à l'atelier 46 ₴ — seulement la matière. La même pièce retirée à l'assemblage coûte 117 ₴, parce qu'elle porte sur elle le fraisage, la peinture et le séchage. L'écart est de 2,5 fois, et il n'apparaît dans aucun pourcentage de qualité.

Pourquoi 86 ₴ n'est pas le prix de la peinture

Ici il est facile de s'embrouiller. Les nombres 46, 64, 86 et 117 ₴ ne sont pas les prix des étapes ni ce que coûte la mise en peinture d'une pièce. C'est le coût cumulé d'une pièce au moment où elle entre sur un poste.

À l'entrée de la peinture, la pièce porte déjà 86 ₴ : la matière plus l'injection avec l'usinage. Si la cabine la met au rebut, l'atelier perd les 86 ₴ entiers, et non le coût de la peinture. À l'entrée de l'assemblage elle en porte 117 ₴. D'où la règle valable pour tous les secteurs : le contrôle au début de la chaîne est moins cher que le contrôle à la fin.

Peinture : pas le pire pourcentage et le rebut le plus cher

La peinture a un rendement de 94% — pas une catastrophe, un pourcentage de travail pour une cabine avec séchage. Dans le rapport il ressemblait à l'un des quatre chiffres normaux. Mais en argent il donne 105 694 ₴ de rebut, soit 45,6% de tout le coût du rebut de l'atelier.

Il y a deux raisons, et elles agissent ensemble. La peinture met au rebut le plus de pièces — 1 229 contre 880 à l'injection et 385 à l'assemblage. Et chacune d'elles pèse 86 ₴, et non 46 ₴. Multipliez — et vous obtenez la caisse la plus chère de l'atelier.

« Pendant deux ans j'ai voulu changer la presse à injecter, parce qu'à l'injection il y a beaucoup de rebut. Et l'argent brûlait tout ce temps dans la cabine, celle qui avait un pourcentage normal dans le rapport. »

Ce que cela fait dans l'argent de l'atelier

Pour comprendre le poids de 231 795 ₴, posons-les à côté du mois de l'atelier.

Poste de charges	Par mois	% du chiffre d'affaires
Matière (22 000 × 46 ₴, payée à l'entrée)	1 012 000 ₴	36,23%
Ouvriers	812 000 ₴	29,07%
Électricité	284 000 ₴	10,17%
Moules et outillage	96 000 ₴	3,44%
Peinture et chimie	142 000 ₴	5,08%
Divers	86 000 ₴	3,08%
Total	2 432 000 ₴	87,07%

Un chiffre d'affaires de 2 793 056 ₴ moins des charges de 2 432 000 ₴ donnent un bénéfice de 361 056 ₴ et une rentabilité de 12,93%. Pour une production de pièces en plastique c'est normal, et Ihor était satisfait de ce chiffre.

231 795 ₴, c'est 64,2% du bénéfice, et ils sont déjà dans les charges

Le coût du rebut représente 64,2% de ce que l'atelier gagne en un mois. Et ici une précision est nécessaire : ces 231 795 ₴ ne s'ajoutent pas aux charges et ne se retranchent pas du bénéfice.

Ils sont déjà à l'intérieur des 2 432 000 ₴ : la matière des pièces mises au rebut est achetée, le salaire pour leur transformation est versé, l'électricité de leur injection est brûlée. Ce n'est pas un nouveau trou, mais la part des charges existantes qui n'est pas devenue du produit. La question se pose autrement : quelle part de ses charges l'atelier paie-t-il pour ce qui ne partira jamais chez un client.

Poste caché numéro un : la matière se paie à l'entrée

Ce qui manquait au calcul figure dès la première ligne de charges : la matière, l'atelier l'achète pour tout le lancement, et non pour ce qui en est sorti. À l'entrée, 22 000 pièces brutes à 46 ₴ — 1 012 000 ₴. Dans les produits finis il y a de la matière pour 18 872 × 46 ₴, soit 868 112 ₴. L'écart est de 143 888 ₴, ou 39,9% du bénéfice.

Ce n'est pas un trou séparé par-dessus les 231 795 ₴, c'est même l'inverse : 143 888 ₴ sont la part matière de ces mêmes 231 795 ₴, leur plus gros composant. Le reste est fait de salaires, d'électricité, de peinture et d'outillage. On ne peut pas additionner ces deux nombres — c'est le même argent vu de deux côtés.

Poste caché numéro deux : la moitié du rebut n'est pas broyable

Ce que le patron croit le plus fermement, c'est que le rebut dans le plastique est presque gratuit, parce qu'on le broie et qu'on le renvoie dans la trémie. En partie c'est vrai : l'injection et l'usinage donnent 1 514 pièces qu'on peut effectivement broyer. Le retour n'est pas complet — la matière recyclée perd ses propriétés, et il en revient au travail environ 60%. Donc 1 514 × 46 ₴ × 0,6 font 41 786 ₴, ou 11,6% du bénéfice, que l'atelier récupère. Et la peinture avec l'assemblage donnent 1 614 pièces qu'on ne peut broyer avec rien : elles portent de la peinture, et le plastique broyé donnera des inclusions dans le lot suivant.

Pourquoi 1 614 pièces ne rendront rien

Mettons une étiquette sur chaque nombre. 1 514, c'est le rebut broyable, venu de l'injection et de l'usinage, et il rend 60% de la matière. 1 614, c'est le rebut non broyable, venu de la peinture et de l'assemblage, et il rend zéro.

L'écart entre eux tient à un chiffre, et en argent il est fondamental. Le broyable, ce sont les pièces les moins chères de la chaîne, à 46 et 64 ₴. Le non broyable, ce sont les plus chères, à 86 et 117 ₴. Autrement dit, ce qui revient est la part du rebut qui coûte le moins.

« Je pensais que notre rebut était bon marché, parce que tout part au broyeur. Jusqu'à ce que ça me rentre : au broyeur part la moitié bon marché, et la moitié chère part à la décharge. »

La moyenne des étapes contre le vrai rendement

Mettons les deux chiffres dans un même tableau et regardons ce que chacun promettait.

Comment le rendement était calculé	Indicateur	Pièces finies	En argent
Moyenne arithmétique des quatre étapes — c'est ce qu'il y avait dans le rapport	96,25%	21 175	3 133 900 ₴ de chiffre d'affaires
Multiplication des étapes — le vrai rendement	85,78%	18 872	2 793 056 ₴ de chiffre d'affaires
Écart	10,47 pts	2 303 pièces	340 844 ₴
Scénario : peinture à 97% au lieu de 94%	88,52%	19 474	2 882 152 ₴ de chiffre d'affaires

La première ligne n'est pas une erreur du contrôleur, mais une conséquence de la formule : la moyenne des étapes de 96,25% promettait 21 175 pièces et un chiffre d'affaires de 3 133 900 ₴. La deuxième, c'est ce qui est. Entre elles il y a 2 303 pièces et 340 844 ₴ de chiffre d'affaires qui n'ont jamais existé : ces pièces ne vivaient que dans une moyenne mal construite.

Et une dernière chose. On ne peut pas « corriger » 96,25% en 85,78% — ce sont deux indicateurs différents : le premier décrit un poste moyen, le second l'atelier. Pour planifier un lancement, seul le second convient.

Trois points de pourcentage à la peinture — 89 096 ₴

La multiplication fonctionne aussi dans l'autre sens : si les pertes s'accumulent, l'amélioration d'un seul poste tire toute la chaîne. Ihor a pris la caisse la plus chère et a calculé ce qui se passe si on monte le rendement de la peinture de 94% à 97% — au niveau de l'usinage voisin. La chaîne se recalcule ainsi : injection 22 000 → 21 120, usinage → 20 486, peinture → 19 871 au lieu de 19 257, assemblage → 19 474 au lieu de 18 872. Le rendement global est de 0,96 × 0,97 × 0,97 × 0,98 = 88,52%.

Pourquoi ce gain est presque net

Le gain, c'est 602 pièces. Au prix de 148 ₴ cela fait 89 096 ₴ de chiffre d'affaires, ou 24,7% du bénéfice. Et des charges nouvelles dans ces 89 096 ₴, il n'y en a presque pas : la matière est déjà achetée pour tout le lancement, les ouvriers sont déjà en poste, l'électricité pour l'injection et l'usinage de ces pièces est déjà dépensée. Trois points de pourcentage sur un seul poste transforment des charges déjà engagées en produit.

Comparez avec l'autre façon d'obtenir 602 pièces — augmenter le lancement. Il faut alors racheter de la matière, payer en plus l'injection et l'usinage, charger les machines : le même résultat, mais au coût complet.

Pourquoi le rebut ne se voit pas dans le rapport

Si tout cela est si évident dans le calcul, pourquoi la moyenne des étapes figure-t-elle dans les rapports de la moitié des ateliers ? Les raisons ne sont pas mathématiques.

• Le pourcentage d'un poste est facile à mesurer. Le contrôleur voit son poste et rend son chiffre, et personne n'est obligé de multiplier les quatre.
• Une moyenne sonne solide. 96,25% ressemble à un vrai chiffre d'usine, alors que 85,78% ressemble à un motif de réunion de crise.
• Le rebut n'a pas de prix. Tant que dans la caisse il y a des « pièces » et non 86 ₴ chacune, la caisse de la peinture et celle de l'injection paraissent comparables.
• Le broyeur donne un sentiment de retour. On a l'impression que l'argent tourne en rond, alors qu'en réalité il revient 60% de la moitié la moins chère.
• La matière est enfermée dans une seule ligne. Dans le rapport il y a 1 012 000 ₴ d'achats et nulle part il n'est dit que dans les pièces finies il y en a pour 868 112 ₴.

Pourquoi « renforcer le contrôle » n'aide pas

La première réaction du patron est toujours la même : ajouter un contrôleur et sanctionner le rebut. Ihor l'a fait, et les pourcentages n'ont pas bougé.

Parce qu'un contrôleur sans prix aux étapes n'a rien pour se guider. Pour lui, peu importe où attraper une pièce — à l'injection pour 46 ₴ ou à l'assemblage pour 117 ₴ : dans le rapport il apparaîtra une pièce mise au rebut. Tant qu'une étape n'a pas de coût unitaire à l'entrée, le rebut précoce et le rebut tardif pèsent pareil.

« J'ai sanctionné le rebut pendant un an et demi. Alors qu'il fallait écrire sur chaque caisse combien d'argent il y a dedans. Après ça, les chefs d'équipe ont déplacé eux-mêmes le contrôle à l'entrée de la peinture. »

Ce qui a changé quand l'étape est devenue une ligne

Ihor a fait trois choses. Le rendement de l'atelier s'est mis à être calculé en multipliant les étapes, et non en les moyennant. Chaque poste a reçu un coût unitaire cumulé à l'entrée. Et le rebut des caisses s'est mis à être saisi en comptabilité en hryvnias, le broyable et le non broyable séparément. Voilà ce qui est devenu visible en deux trimestres :

• La planification du lancement a cessé de mentir. Le volume pour un client se calcule à partir de 85,78%, et non de 96,25%, et l'atelier a cessé de promettre des pièces qui n'existeront pas.
• Le contrôle a déménagé à l'entrée de la peinture. Retirer une pièce avant la cabine, tant qu'elle porte 86 ₴, s'est révélé moins cher que de chercher un défaut dans une pièce peinte à 117 ₴.
• La peinture a reçu une ressource à elle. 602 pièces et 89 096 ₴ presque sans charges nouvelles — le chiffre d'affaires le moins cher qu'on puisse acheter dans l'atelier.
• Le rebut non broyable a cessé d'être invisible. Les 1 614 pièces dans lesquelles tout l'investi a brûlé sont désormais une ligne à part, et les 1 514 broyables une autre.

Aucune de ces décisions n'a exigé de nouvelles machines ni de nouvelles personnes. Elles ont exigé de voir l'étape comme une ligne — avec son rendement propre et son coût unitaire propre à l'entrée.

Conclusion pour les entrepreneurs. Là où un produit traverse plusieurs étapes successives, la qualité ne se moyenne pas — elle se multiplie. Le pourcentage moyen des postes paraît toujours meilleur que le vrai rendement, et plus il y a d'étapes, plus l'écart est grand. Et le prix du rebut ne dépend pas du défaut, mais du nombre d'étapes que la pièce a déjà traversées : la retirer à l'entrée est toujours plusieurs fois moins cher qu'à la sortie. Cela marche pareil dans l'usinage des métaux, dans un atelier de couture et dans l'agroalimentaire — il suffit d'inscrire sur chaque étape combien d'argent y est déjà posé.

Quelques conseils pour finir

• Calculez le rendement par multiplication, pas par moyenne. 0,96 × 0,97 × 0,94 × 0,98 donne 85,78%, alors que la moyenne des mêmes étapes affiche 96,25%.
• Posez un coût unitaire cumulé à l'entrée de chaque poste. 46, 64, 86 et 117 ₴ ne sont pas les prix des étapes, mais ce que la pièce coûte déjà à l'atelier quand elle entre sur un poste.
• Convertissez les caisses de rebut en hryvnias. En pièces, la plus grosse caisse peut être la moins chère : 1 229 pièces de la peinture donnent 105 694 ₴, et 880 pièces de l'injection — 40 480 ₴.
• Cherchez non pas le pire pourcentage, mais la caisse la plus chère. Chez Ihor cela a coïncidé sur la peinture avec ses 45,6% de tout le coût du rebut, mais cela ne coïncide pas toujours.
• Comparez l'achat de matière avec la matière contenue dans le produit fini. 1 012 000 ₴ à l'entrée contre 868 112 ₴ dans le produit donnent 143 888 ₴ — le moyen le plus rapide de voir les pertes.
• Séparez le rebut broyable du non broyable. Sur 1 514 pièces de l'injection et de l'usinage il revient 60% de la matière, sur 1 614 après la peinture, rien.
• Comptez le gain de rendement, pas le gain de volume. Trois points de pourcentage sur un seul poste ont donné 602 pièces sur de la matière déjà achetée.

L'argent ne disparaît pas — vous ne le voyez simplement pas

Une production de pièces en plastique ressemble à un métier où tout est décidé par les moules, le granulé et le réglage de la machine. En réalité c'est le ticket d'entrée, et l'argent est décidé par autre chose : combien de pièces brutes du lancement arrivent au magasin des produits finis et à quelle étape vous retirez les autres.

Cet écart ne se refermera pas tout seul — la formule de la moyenne continuera d'afficher un joli nombre. Mais dès que chaque étape reçoit son rendement propre et son coût unitaire propre à l'entrée, on voit où l'argent brûle, quelle caisse mérite l'effort de cette semaine — et à combien de pièces vous payez le coût complet pour qu'elles arrivent à la poubelle.

Comment voir cela dans votre propre production

Tout ce qui est décrit plus haut tient à une seule comptabilité : chaque étape est une ligne où l'entrée, la sortie et le coût unitaire à l'entrée sont côte à côte. Tant que le rebut se résume à un chiffre par mois, on ne voit ni que les rendements se multiplient, ni qu'une pièce à l'assemblage coûte trois fois plus que la même pièce à l'injection. L'étape qui mange le bénéfice devient visible quand ces mêmes données se rassemblent automatiquement, c'est précisément pour cela que les dirigeants de PME utilisent Finmap : pour voir l'image financière au lieu de la reconstituer par morceaux.

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